Question

比下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小，并說明理由．

(1)，；

(2)log_1.10.7，log_1.20.7

Answer 1

答案：
解析：

利用冪、指、對函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較大�。�可利用中間量來區(qū)分它們的大小，注意到這兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，中間量為或． 　　 　　另外，也可以利用對數(shù)函數(shù)圖象，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，底數(shù)越大，在直線x＝1左側(cè)圖象越靠近x軸，由圖可得，log1.10.7＜log1.20.7． 　　思想方法小結(jié)：(1)要比較兩個(gè)冪的大�。孩佼�(dāng)?shù)讛?shù)相同時(shí)，用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；②當(dāng)指數(shù)相同時(shí)，用冪函數(shù)的單調(diào)性；③兩個(gè)對數(shù)當(dāng)?shù)紫嗤�，真�?shù)不同時(shí)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性． 　　(2)要注意媒介值選取的原則：①能直接和已知數(shù)中任何一個(gè)比較大��；②媒介值應(yīng)介于所比較的兩個(gè)數(shù)之間． 　　(3)兩個(gè)對數(shù)比較大小，須掌握以下規(guī)律： 　　當(dāng)1＜a＜b時(shí)，logab＞1，0＜logba＜1；當(dāng)1＜b＜a時(shí)，logba＞1，0＜logab＜1；當(dāng)0＜b＜a＜1時(shí)，logab＞1，0＜logba＜1；當(dāng)0＜a＜b＜1時(shí)，logba＞1，0＜logab＜1；