函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上，其中,則的最小值為         .

 

【答案】

8

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，即為x=-2,y=-1,故A（-2，-1），因?yàn)辄c(diǎn)A在直線，則可知2m+n-1=0,則由于，可知m,n都是正數(shù)，則結(jié)合均值不等式可知 ，當(dāng)且僅當(dāng)n=2m時(shí)成立，故可知最小值為8，答案為8.

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)以及不等式求解最值

點(diǎn)評(píng)：解決關(guān)鍵是確定出定點(diǎn)，然后結(jié)合不等式的思想來求解最值，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A。若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn>0，當(dāng)有最小值時(shí)，橢圓的離心率為      。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省邯鄲市高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

 函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上，其中,則的最小值為               .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省高三暑假自主學(xué)習(xí)檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在一次函數(shù)的圖象上，其中，則的最小值為              .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三10月月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

 

已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在一次函數(shù)的圖象上，其中，則的最小值為            

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省高二上學(xué)期數(shù)學(xué)檢測(cè)題（1） 題型：填空題

函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上，其中,則的最小值為               .

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案