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已知是定義在 [ – 1，1 ] 上的奇函數，且，若m，，時有．

（1）用定義證明在 [ – 1，1 ] 上是增函數；

（2）若成立，求a的取值范圍．

（1）見解析（2）


解析:

(1) 得   ∴

由題意得：

∵ 為奇函數

∴

又    ∴

∴ 在 [ – 1，1 ] 上是增函數

(2)

  解得

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知是定義在R上的奇函數，當x＞0是f（x）=x2+3x-4．則當x＜0時f（x）的解析式為
f（x）=-x2+3x+4
f（x）=-x2+3x+4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年福州質檢文）（14分）

已知是定義在R上的函數，其圖象交x軸于A、B、C三點.點B的坐標為（2，0），且的相反的單調性.

   （1）求c的值；

   （2）若函數上也有反的單調性，的圖象上是否存在一點M，使得在點M的切線斜率為3b？若存在，求出M的坐標，若不存在，請說明理由.

   （3）求|AC|的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知是定義在上的增函數，且記。

（1）設，若數列滿足，試寫出的通項公式及前的和：

（2）對于任意、，若，判斷的值的符號。

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

已知是定義在上的奇函數，當時，，其中．

（1）求的解析式；

（2）是否存在實數，使得當時，有最小值是3？

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三第二次仿真測試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在R上的偶函數，對任意，都有，且當時在，若在上有5個根，則的值為（    ）

A．7          B．8            C．9     D．10

 

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