11．極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（2，$\frac{π}{2}$），B（4，$\frac{π}{6}$），求這兩點(diǎn)間的距離|AB|．

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵$\frac{π}{2}-\frac{π}{6}$=$\frac{π}{3}$，
∴|AB|=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}-2×2×4×cos\frac{π}{3}}$=2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)的應(yīng)用、余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x2-1）=logm$\frac{{x}^{2}}{2-{x}^{2}}$（0＜m＜1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性，并用定義域加以證明；
（3）若g（x）=f（2x）在（-∞，-1]最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為線段B1C的中點(diǎn)，若三棱錐E-ADD1的外接球的體積為36π，則正方體的棱長(zhǎng)為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．3$\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知△ABC中，點(diǎn)A（3，$\frac{π}{4}$），B（4，$\frac{5π}{4}$），則點(diǎn)C的極坐標(biāo)可以是（　�。�
A．（0，0）B．（π，-π）C．（2，$\frac{π}{4}$）D．（π，-$\frac{3π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，BC與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上．
（1）若$\frac{EC}{CB}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{ED}{DA}$=1，求$\frac{DC}{AB}$的值；
（2）若EF2=FA•FB，證明：EF∥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知x＞0，函數(shù)y=x+$\frac{9}{x}$的最小值是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．極坐標(biāo)ρ2cosθ-ρ=0表示的圖形是原點(diǎn)和直線x=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知圓C：（x-a）2+（y-a）2=2，（a＞0）與直線y=2x相交于P，Q兩點(diǎn)，則當(dāng)△CPQ的面積最大時(shí)，實(shí)數(shù)a的值為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．若函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}+ax+a}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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