A. | 關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱 | B. | 關(guān)于直線x=$\frac{5π}{12}$對(duì)稱 | ||
C. | 關(guān)于點(diǎn)($\frac{π}{12}$,0)對(duì)稱 | D. | 關(guān)于點(diǎn)($\frac{5π}{12}$,0)對(duì)稱 |
分析 由題意根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律可求sin(2x+$\frac{2π}{3}$+φ)=sin(2x-$\frac{π}{2}$),結(jié)合范圍可求φ,進(jìn)而可求f(x)函數(shù)解析式,利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)即可得解.
解答 解:函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(|φ|<π)的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后,得到函數(shù)y=sin[2(x+$\frac{π}{3}$)+φ]=sin(2x+$\frac{2π}{3}$+φ)的圖象,
再根據(jù)所得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)為g(x)=-cos2x,
可得:sin(2x+$\frac{2π}{3}$+φ)=-cos2x=sin(2x-$\frac{π}{2}$),
可得:$\frac{2π}{3}$+φ=-$\frac{π}{2}$+2kπ,k∈Z,或$\frac{2π}{3}$+φ=π-(-$\frac{π}{2}$)+2kπ,k∈Z,
解得:φ=2kπ-$\frac{7π}{6}$,或2kπ+$\frac{5π}{6}$,k∈Z,
因?yàn)椋簗φ|<π,
所以:φ=$\frac{5π}{6}$,f(x)=sin(2x+$\frac{5π}{6}$),
對(duì)于A,由于sin(2×$\frac{π}{12}$+$\frac{5π}{6}$)=0≠±1,故錯(cuò)誤;
對(duì)于B,由于sin(2×$\frac{5π}{12}$+$\frac{5π}{6}$)≠±1,故錯(cuò)誤;
對(duì)于C,由于sin(2×$\frac{π}{12}$+$\frac{5π}{6}$)=0,故正確;
對(duì)于C,由于sin(2×$\frac{5π}{12}$+$\frac{5π}{6}$)≠0,故錯(cuò)誤;
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用,考查了數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 6 | C. | $4-2\sqrt{5}$ | D. | $2\sqrt{5}+2$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 4 | C. | 8 | D. | 16 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com