【題目】由代數(shù)式的乘法法則類比推導向量的數(shù)量積的運算法則:

①“mn=nm”類比得到“a·b=b·a”;

②“(m+n)t=mt+nt”類比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;

③“t≠0,mt=ntm=n”類比得到“c≠0,a·c=b·ca=b”;

④“|m·n|=|m|·|n|”類比得到“|a·b|=|a|·|b|”;

⑤“(m·n)t=m(n·t)”類比得到“(a·b)·c=a(b·c)”;

⑥“”類比得到.以上的式子中,類比得到的結(jié)論正確的是________

【答案】①②

【解析】

①向量數(shù)量積的交換律;②向量的數(shù)量積對加法的分配律;③數(shù)量積的運算性質(zhì);④數(shù)量積的定義;⑤向量共線的意義;⑥數(shù)量積的定義。

①②為向量數(shù)量積的運算律,故正確;

③由得,,所以,即,故③錯誤。

④由向量的數(shù)量積定義知,,所以,故④錯誤。

⑤根據(jù)向量數(shù)量積的定義知是一個實數(shù),故是與共線的向量;同樣,是與共線的向量,而不一定共線,二者不一定相等,所以故⑤錯誤。

⑥由向量的數(shù)量積定義知==,故⑥錯誤。故答案為①②。

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5

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50

10

60

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85

15

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