【題目】如圖ABCD﹣A1B1C1D1是長(zhǎng)方體,O是B1D1的中點(diǎn),直線AC1交平面CB1D1于點(diǎn)M,則下列結(jié)論正確的是( )
A.C,M,O三點(diǎn)共線
B.C,M,O,A1不共面
C.A,M,O,C不共面
D.B,M,O,B1共面
【答案】A
【解析】解:連接A1C1 , AC,則A1C1∥AC,
∴A1、C1、C、A四點(diǎn)共面,
∴A1C平面ACC1A1 ,
∵M(jìn)∈A1C,∴M∈平面ACC1A1 , 又M∈平面CB1D1 ,
∴M在平面ACC1A1與平面CB1D1的交線上,
同理O在平面ACC1A1與平面CB1D1的交線上,
∴C、M、O三點(diǎn)共線.
故選:A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解棱柱的結(jié)構(gòu)特征的相關(guān)知識(shí),掌握兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近幾年,電商行業(yè)的蓬勃發(fā)展也帶動(dòng)了快遞業(yè)的高速發(fā)展.某快遞配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任務(wù),該配送站有8名新手快遞員和4名老快遞員,但每天最多安排10人進(jìn)行配送.已知每個(gè)新手快遞員每天可配送240件包裹,日工資320元;每個(gè)老快遞員每天可配送300件包裹,日工資520元.
(Ⅰ)求該配送站每天需支付快遞員的總工資最小值;
(Ⅱ)該配送站規(guī)定:新手快遞員某個(gè)月被評(píng)為“優(yōu)秀”,則其下個(gè)月的日工資比這個(gè)月提高12%.那么新手快遞員至少連續(xù)幾個(gè)月被評(píng)為“優(yōu)秀”,日工資會(huì)超過(guò)老快遞員?
(參考數(shù)據(jù): , , .)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓E: 的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , 離心率 ,P為橢圓E上的任意一點(diǎn)(不含長(zhǎng)軸端點(diǎn)),且△PF1F2面積的最大值為1.
(1)求橢圓E的方程;
(2)已知直x﹣y+m=0與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線AB的中點(diǎn)不在圓 內(nèi),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+y2﹣2x﹣2ay+a2﹣24=0(a∈R)的圓心在直線2x﹣y=0上.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求圓C與直線l:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0(m∈R)相交弦長(zhǎng)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線C1: (α為參數(shù))與曲線C所表示的圖形都相切,求r的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)= 滿足f(0)=0.
(1)求a,f(﹣2)的值,判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并說(shuō)明理由;
(2)判斷該函數(shù)在R上的單調(diào)性(不要求證明),解不等式f(x2+x)< .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的不等式ax2﹣|x+1|+3a≥0的解集為(﹣∞,+∞),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,定義在[﹣1,5]上的函數(shù)f(x)由一段線段和拋物線的一部分組成. (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)指出函數(shù)f(x)的自變量x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),函數(shù)值大于0,小于0或等于0(不需說(shuō)理由).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知| |=4,| |=2,且 與 夾角為120°求:
(1)( ﹣2 )( + );
(2) 在 上的投影;
(3) 與 + 的夾角.
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