A，B，C是球O的一個截面的內接三角形的三個頂點，其中AB=
3
，∠C=30°，球心O到該截面的距離等于球半徑的一半，則球O的表面積是（　�。�
A、18πB、16π
C、14πD、12π
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：利用正弦定理求得其外接圓的半徑，利用球心到這個截面的距離為球半徑的一半，求得球的半徑R，代入球的表面積公式計算．
解答： 解：∵AB=
3
，∠C=30°，
∴截面圓的半徑r=
3
，
又球心到截面的距離為d=
1
2
R，
∴R2-（
1
2
R）2=3，∴R=2，
∴球的表面積S=4πR2=4π×4=16π．
故選：B．
點評：本題考查了球的表面積公式及球心到截面圓的距離與截面圓的半徑之間的數(shù)量關系，解題的關鍵是求得三角形的外接圓的半徑．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（α）=sin（π-α）tan（
3π
2
-α），則f（-
31π
3
）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A、ac2＞bc2
B、a2＞ab
C、2a＞2b
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項，給出下列三個結論：
①數(shù)列0，2，4，6具有性質P；
②若數(shù)列A具有性質P，則a1=0；
③若數(shù)列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性質P，則a1+a3=2a2．
其中，正確結論的個數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M={y|y=x2，x∈R}，N={x|x2+y2=2，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A、{（1，1），（-1，1）}
B、{1}
C、{x|0≤x≤1}
D、{x|0≤x≤
2
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表是降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產品x（噸）與相應生產耗能（噸標準煤）的幾組相應數(shù)據(jù)．求出線性回歸方程
y
=0.7x+0.35，則表中的m值為（　�。�
x3456
y2.5m44.5
A、3B、4C、3.15D、4.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|
1
x
＜-1}，N={x|x2＜-x}，則（　�。�
A、M?NB、M=N
C、M?ND、M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=3x2的焦點坐標是（　�。�
A、（0，
1
6
）
B、（0，-
1
6
）
C、（0，-
1
12
）
D、（0，
1
12
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2lnx的單調區(qū)間和極值．

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