已知點列M1(x1,1),M2(x2,2),…,Mn(xn,n),…,且與向量an=(-c,cn+1)垂直,其中c是不等于零的實常數(shù),n是正整數(shù),設x1=1,求數(shù)列{xn}的通項公式,并求其前n項和Sn.

解:由題意得=(xn+1-xn,1),

∵與向量an=(-c,cn+1)(c≠0)垂直,

∴·an=0,即-c(xn+1-xn)+cn+1=0.

∵c≠0,∴xn+1-xn=cn.

∴xn=(xn-xn-1)+(xn-1-xn-2)+…+(x2-x1)+x1=cn-1+cn-2+…+c+1.

當c=1時,xn=n,此時Sn=1+2+3+…+n=;

當c≠1時,xn=cn-1+cn-2+…+c+1=,

此時Sn=x1+x2+…+xn=++…+

=-(c+c2+…+cn)

=-·=-.

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已知點列M1（x1，1），M2（x2，2），…，Mn（xn，n），且
MnMn+1
與向量
an
=(-c，cn+1)垂直，其中c是不等于零的實常數(shù)，n是正整數(shù)．設x1=1，求數(shù)列{xn}的通項公式，并求其前n項和Sn．

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