【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若1+ = .
(1)求角A的大;
(2)若函數(shù)f(x)=2sin2(x+ )﹣ cos2x,x∈[ , ],在x=B處取到最大值a,求△ABC的面積.
【答案】
(1)解:因?yàn)?+ = ,
所以 =2sinC,
又因?yàn)閟inC≠0,所以cosA= ,
所以A= .
(2)解:因?yàn)閒(x)=2sin2(x+ )﹣ cos2x=1+2sin(2x﹣ ),
所以,當(dāng)2x﹣ = ,即x= 時(shí),f(x)max=3,
此時(shí)B= ,C= ,a=3.
因?yàn)? = ,所以c= = = ,
則S= acsinB= ×3× × =
【解析】(1)把已知等式中的切化弦,利用正弦定理把邊轉(zhuǎn)化為角的正弦,整理可求得cosA的值,進(jìn)而求得A.(2)把利用兩角和公式對(duì)函數(shù)解析式化簡(jiǎn),利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)最大值時(shí)B,C和a的值,進(jìn)而利用正弦定理求得c,最后利用三角形面積公式求得答案.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用和正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系:;;(3) 倒數(shù)關(guān)系:;正弦定理:才能正確解答此題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿(mǎn)足x>0時(shí),f(x)+xf'(x)>0,f(2)=0,則不等式f(x)>0的解集為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量,記.
(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到的圖象,若函數(shù)在上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知p:﹣x2+4x+12≥0,q:x2﹣2x+1﹣m2≤0(m>0).
(Ⅰ)若p是q充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)若“¬p”是“¬q”的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l1:2x+ay+4=0與直線l2平行,且l2過(guò)點(diǎn)(2,-2),并與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為,求a的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓過(guò), ,且圓心在直線上.
(Ⅰ)求此圓的方程.
(Ⅱ)求與直線垂直且與圓相切的直線方程.
(Ⅲ)若點(diǎn)為圓上任意點(diǎn),求的面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí), .現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象,如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象.
()寫(xiě)出函數(shù)的增區(qū)間.
()寫(xiě)出函數(shù)的解析式.
()若函數(shù),求函數(shù)的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,已知點(diǎn)A,B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿(mǎn)足∠AFB=120°.過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN,垂足為N,則 的最大值為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,且AC⊥BD,AC與BD交于O,PO⊥底面ABCD,PO=2,AB=2CD=2 ,E、F分別是AB、AP的中點(diǎn).
(1)求證:AC⊥EF;
(2)求二面角F﹣OE﹣A的余弦值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com