如果存在實數(shù)x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，則實數(shù)k的取值范圍是    ．
【答案】分析：利用表示數(shù)軸上的 x到-1的距離減去它到2的距離，它|的最小值等于-3，而且存在實數(shù)x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，
可得k＞-3．
解答：解：∵存在實數(shù)x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，|x+1|-|x-2|表示數(shù)軸上的 x到-1的距離減去它到2的距離，
最小值等于-3，故 k＞-3，
故答案為：k＞-3．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，絕對值的意義，求出|x+1|-|x-2|的最小值是解題的關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、如果存在實數(shù)x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，則實數(shù)k的取值范圍是
k＞-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選講選做題）如果存在實數(shù)x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
B．（幾何證明選講選做題）如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2
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，AB=BC=3，則AC的長為
 
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲線
ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點的極坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

A．（不等式選講選做題）如果存在實數(shù)x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，則實數(shù)k的取值范圍是________．
B．（幾何證明選講選做題）如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，數(shù)學公式，則AC的長為________．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲線
ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點的極坐標為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年陜西省西安市五大名校高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

A．（不等式選講選做題）如果存在實數(shù)x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，則實數(shù)k的取值范圍是    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，，則AC的長為    ．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲線
ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點的極坐標為    ．

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