設(shè)正有理數(shù)是的一個(gè)近似值，令.
（Ⅰ）若，求證：；
（Ⅱ）比較與哪一個(gè)更接近，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（Ⅰ）詳見(jiàn)解析；（Ⅱ）比更接近．

解析試題分析：（Ⅰ）若，求證：，只需證即可，即；（Ⅱ）比較與哪一個(gè)更接近，只需比較它們與差的絕對(duì)值的大小，像這一類題，可采用作差比較法．
試題解析：(Ⅰ) 
,,.   
（Ⅱ），，，而，，所以比更接近．
考點(diǎn)：作差法證明不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知x，y，z∈R＋，且x＋y＋z＝1
(1)若2x2＋3y2＋6z2＝1，求x，y，z的值．
(2)若2x2＋3y2＋tz2≥1恒成立，求正數(shù)t的取值范圍．

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已知a，b，c均為正數(shù)，證明：a2＋b2＋c2＋2≥6，并確定a，b，c為何值時(shí)，等號(hào)成立．

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已知a≥b＞0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b.

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已知函數(shù).
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知，求證：.

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已知函數(shù)。
（1）若的解集為，求實(shí)數(shù)的值。
（2）當(dāng)且時(shí)，解關(guān)于的不等式。

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求函數(shù)  的最大值。

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（10分） 設(shè)a、b、c都是正數(shù)，求證　,   三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)不小于2

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