已知定義在R上的函數(shù)滿足，，且在區(qū)間上是減函數(shù)．若方程在區(qū)間上有四個不同的根，則這四根之和為（ ）
A．±4B．±8C．±6D．±2
B

試題分析：由知，為奇函數(shù)，所以.由得，所以的周期為8.又由及得：，所以的圖象關(guān)于直線對稱.又在區(qū)間上是減函數(shù)，由此可得在一個周期上的大致圖象：

向左右擴(kuò)展得：


由于方程在區(qū)間上有四個不同的根，由上圖可知，要么是，要么是，所以四個根之和要么為－8，要么為8.選B.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義在上的函數(shù)，當(dāng)時，，且對任意的 ,有，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：對任意的，恒有；
（Ⅲ）證明：是上的增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知  則的值等于(　　)．
A．－2B．4C．2D．－4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)則實數(shù)的取值范圍是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則的值等于       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x﹣4+，x∈（0，4），當(dāng)x=a時，f（x）取得最小值b，則在直角坐標(biāo)系中函數(shù)g（x）=的圖象為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù) ，則滿足方程的所有的的值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則                   (   )
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則        .

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