已知圓C的方程為x2+y2+4x-2y=0，經(jīng)過點P（-4，-2）的直線l與圓C相交所得到的弦長為2，則直線l的方程為
 
．
分析：設(shè)出過P的直線方程的斜率為k，由垂徑定理得：弦的一半、圓的半徑、圓心到弦的距離構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理求出弦心距，然后利用點到直線的距離公式列出斜率的方程，求出即可得到k的值，即可得到直線方程．
解答：解：直線方程為y+2=k（x+4），化簡得kx-y-2+4k=0
圓x2+y2+4x-2y=0即（x+2）2+（y-1）2=5
即圓心坐標(biāo)為（-2，1），半徑為r=
5

根據(jù)垂徑定理由垂直得中點，所以圓心到弦的距離即為原點到所求直線的距離d=
5-1
=2
即
|-2k-1-2+4k|
1+k2
=2
解得k=
5
12
，所以直線方程為5x-12y-4=0
故答案為：5x-12y-4=0
點評：考查學(xué)生掌握直徑與圓的弦垂直時直徑平分這條弦的運用，會利用點到直線的距離公式化簡求值．此題是一道綜合題，要求學(xué)生掌握的知識要全面，解k時注意兩種情況都滿足．
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（2013•樂山二模）已知圓C的方程為x2+y2+2x-2y+1=0，當(dāng)圓心C到直線kx+y+4=0的距離最大時，k的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2=r2，在圓C上經(jīng)過點P（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2．類比上述性質(zhì)，則橢圓
x2
4
+
y2
12
=1上經(jīng)過點（1，3）的切線方程為
x+y-4=0
x+y-4=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2-2x+ay+1=0，且圓心在直線2x-y-1=0．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）若P點坐標(biāo)為（2，3），求圓C的過P點的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2=4，過點M（2，4）作圓C的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
(a＞b＞0)的右頂點和上頂點．
（1）求橢圓T的方程；
（2）是否存在斜率為
1
2
的直線l與曲線C交于P、Q兩不同點，使得
OP
•
OQ
=
5
2
（O為坐標(biāo)原點），若存在，求出直線l的方程，否則，說明理由．

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