設拋物線y2=12x的焦點為F，經(jīng)過點P（1，0）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且2
BP
=
PA
，則|AF|+|BF|=（　�。�
分析：根據(jù)向量關系，用坐標進行表示，求出點A，B的坐標，再利用拋物線的定義，可求|AF|+|BF|．
解答：解：設A（x1，y1），B（x2，y2），則
∵P（1，0）
∴
BP
=（1-x2，-y2），
PA
=（x1-1，y1）
∵2
BP
=
PA
，
∴2（1-x2，-y2）=（x1-1，y1）
∴
x1+2x2=3
-2y2=y1

將A（x1，y1），B（x2，y2）代入拋物線y2=12x，可得
y
2
1
=12x1，
y
2
2
=12x2
又∵-2y2=y1
∴4x2=x1
又∵x1+2x2=3
解得x1=2，x2=
1
2

∵|AF|+|BF|=x1+x2+ 6=2+
1
2
+6=
17
2

故選D．
點評：本題重點考查拋物線的定義，考查向量知識的運用，解題的關鍵是確定點A，B的橫坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設拋物線y2=12x的焦點為F，經(jīng)過點P（1，0）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且數(shù)學公式，則|AF|+|BF|=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    8
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線y2=12x的焦點為F，經(jīng)過點P（1，0）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且2
BP
=
PA
，則|AF|+|BF|=（　　）
A．
5
2
B．
9
2
C．8D．
17
2

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設拋物線y2=12x的焦點為F，經(jīng)過點P（1，0）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且，則|AF|+|BF|=（ ）
A．
B．
C．8
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：云南省模擬題 題型：單選題

設拋物線y2=12x的焦點為F，經(jīng)過點P（1，0）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且，則|AF|+|BF|=
[     ]
A．
B．
C．8
D．

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