設(shè)函數(shù).
（1）若在時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）極大值為（2）

解析試題分析：（1）先求導(dǎo)，根據(jù)在時(shí)有極值，則，可求得的值。代入導(dǎo)數(shù)解析式并整理，令導(dǎo)數(shù)大于0可得增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于0可得減區(qū)間。根據(jù)單調(diào)性可求極值。（2）在定義域上是增函數(shù)，則當(dāng)時(shí)恒成立。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/47/d/hoa6d1.png" style="vertical-align:middle;" />，且，所以只需時(shí)，即恒成立�？捎没静坏仁角�的最大值則。
(1)∵在時(shí)有極值，∴有
又 ∴， ∴        2分
∴有
由得，
又∴由得或
由得
∴在區(qū)間和上遞增，在區(qū)間上遞減     5分
∴的極大值為     6分
（2）若在定義域上是增函數(shù)，則在時(shí)恒成立
，
需時(shí)恒成立，           9分
化為恒成立，
， 為所求。          12分
考點(diǎn)：用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值、最值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
(1)；
(2)．

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已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，）處的切線方程。
（1）求函數(shù)的解析式；   
（2）求函數(shù)與的圖像有三個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍。

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已知函數(shù),
(1)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)度為3的線段AB的端點(diǎn)A、B分別在軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M在線段AB上，且,
（1）若點(diǎn)M的軌跡為曲線C，求其方程；
（2）過點(diǎn)的直線與曲線C交于不同兩點(diǎn)E、F，N是曲線上不同于E、F的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值.

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已知函數(shù)f(x)＝ln x＋2x，g(x)＝a(x2＋x)．
(1)若a＝，求F(x)＝f(x)－g(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若f(x)≤g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)在處取極值．
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值．

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已知函數(shù)，.
（1）當(dāng)時(shí)，證明：；
（2）若，求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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