【題目】給出下列類(lèi)比推理命題(其中為有理數(shù)集,為實(shí)數(shù)集,為復(fù)數(shù)集),其中類(lèi)比結(jié)論正確的是( )
A. “若,則”類(lèi)比推出“若,則”.
B. 類(lèi)比推出
C. 類(lèi)比推出
D. “若,則”類(lèi)比推出“若,則”.
【答案】D
【解析】分析: 在數(shù)集的擴(kuò)展過(guò)程中,有些性質(zhì)是可以傳遞的,但有些性質(zhì)不能傳遞,故而合理的進(jìn)行發(fā)散聯(lián)想以及合理的外推,是解得本題的關(guān)鍵.
詳解:A.當(dāng)a,b∈C,兩個(gè)復(fù)數(shù)的虛部相等且不為0,即使a﹣b>0,這兩個(gè)虛數(shù)仍無(wú)法比較大小,故A錯(cuò)誤;
B.“若x∈R,則|x|<1﹣1<x<1”類(lèi)比推出“若x∈C,|z|<1表示復(fù)數(shù)模小于1,不能﹣1<z<1,故B錯(cuò)誤;
C.在復(fù)數(shù)集C中,若z1,z2∈C,z12+z22=0,則可能z1=1且z2=i.故C錯(cuò)誤;
D.若a,b∈C,則|a+b|≤|a|+|b|”,可知D正確.
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知各項(xiàng)為正的數(shù)列滿(mǎn)足: , ().
(1)求;
(2)證明: ();
(3)記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)的方程為,若在x軸上的截距為,且.
求直線(xiàn)和的交點(diǎn)坐標(biāo);
已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)與的交點(diǎn),且在y軸上截距是在x軸上的截距的2倍,求的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程.
(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,-3),且斜率等于直線(xiàn)3x+8y-1=0斜率的2倍;
(2)過(guò)點(diǎn)M(0,4),且與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的周長(zhǎng)為12.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列推理過(guò)程不是演繹推理的是( ).
①一切奇數(shù)都不能被2整除,2019是奇數(shù), 2019不能被2整除;
②由“正方形面積為邊長(zhǎng)的平方”得到結(jié)論:正方體的體積為棱長(zhǎng)的立方;
③在數(shù)列中,,,由此歸納出的通項(xiàng)公式;
④由“三角形內(nèi)角和為”得到結(jié)論:直角三角形內(nèi)角和為 .
A. ① ② B. ② ③ C. ③ ④ D. ②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把數(shù)列的各項(xiàng)按順序排列成如下的三角形狀,
記表示第行的第個(gè)數(shù),例如 = ,若=,則( )
A. 36 B. 37 C. 38 D. 45
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響民眾的身體健康,某地要求這種產(chǎn)品在進(jìn)入市場(chǎng)前必須進(jìn)行兩輪苛刻的核輻射檢測(cè),只有兩輪檢測(cè)都合格才能上市銷(xiāo)售,否則不能銷(xiāo)售。已知該產(chǎn)品第一輪檢測(cè)不合格的概率為,第二輪檢測(cè)不合格的概率為,每輪檢測(cè)結(jié)果只有“合格”、“不合格”兩種,且兩輪檢測(cè)是否合格相互之間沒(méi)有影響。
(1)求該產(chǎn)品不能上市銷(xiāo)售的概率;
(2)如果這種產(chǎn)品可以上市銷(xiāo)售,則每件產(chǎn)品可獲利50元;如果這種產(chǎn)品不能上市銷(xiāo)售,則每件產(chǎn)品虧損80元(即獲利為80元),F(xiàn)有這種產(chǎn)品4件,記這4件產(chǎn)品獲利的金額為元,求的分布列。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某市準(zhǔn)備在道路的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)比賽道,賽道的前一部分為曲線(xiàn)段,該曲線(xiàn)段是函數(shù), 時(shí)的圖象,且圖象的最高點(diǎn)為.賽道的中間部分為長(zhǎng)千米的直線(xiàn)跑道,且.賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧.
(1)求的值和的大。
(2)若要在圓弧賽道所對(duì)應(yīng)的扇形區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”,矩形的一邊在道路上,一個(gè)頂點(diǎn)在半徑上,另外一個(gè)頂點(diǎn)在圓弧上,且,求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時(shí)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+3|x﹣a|(a∈R).
(1)若f(x)在[﹣1,1]上的最大值和最小值分別記為M(a),m(a),求M(a)﹣m(a);
(2)設(shè)b∈R,若[f(x)+b]2≤4對(duì)x∈[﹣1,1]恒成立,求3a+b的取值范圍.
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