(2012•鷹潭一模)不等式ax2-2x+1<0的解集非空的一個(gè)必要而不充分條件是( 。
分析:通過對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)分類討論求出不等式ax2-2x+1<0的解集非空的充要條件,必要而不充分條件的a的范圍應(yīng)該比a<1的范圍大;得到選項(xiàng).
解答:解:要使不等式ax2-2x+1<0的解集非空
當(dāng)a=0時(shí),不等式為-2x+1<0,其解集為x>
1
2

當(dāng)a>0時(shí),△=4-4a>0即0<a<1;
當(dāng)a<0時(shí),滿足不等式ax2-2x+1<0的解集非空;
所以不等式ax2-2x+1<0的解集非空的充要條件為a<1;
所以不等式ax2-2x+1<0的解集非空的一個(gè)必要而不充分條件應(yīng)該比a<1的范圍大;
故選D.
點(diǎn)評(píng):解決二次不等式的問題,應(yīng)該注意二次項(xiàng)系數(shù)為字母時(shí),應(yīng)該對(duì)其分類討論,是高考?嫉念}型,屬于中檔題.
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(2012•鷹潭一模)若復(fù)數(shù)z=(a2-2)+(a+
2
)i
為純虛數(shù),則
a-i2013
1+ai
的值為( 。

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(2012•鷹潭一模)設(shè)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn),P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且滿足
AD
=
λ+1
λ2+
2
λ+1
AB
,
AP
=
AD
+
λ
λ+1
BC
,λ>0
,則
S△APD
S△ABC
(  )

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|x+1|-|x-2|-a
,若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-∞,-3]
(-∞,-3]

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