17．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為6，半徑為$\sqrt{6}$的圓O1在平面A1B1C1D1內(nèi)，其圓心O1為正方形A1B1C1D1的中心，P為圓O1上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則多面體PABCD的外接球的表面積為（　�。�
A．88πB．80πC．$\frac{88\sqrt{22}}{3}$πD．$\frac{160\sqrt{5}}{3}$π

分析 設(shè)球心到底面的距離為x，則x2+（3$\sqrt{2}$）2=（6-x）2+6，求出x，即可求出多面體PABCD的外接球的半徑，可得多面體PABCD的外接球的表面積．

解答 解：設(shè)球心到底面的距離為x，則x2+（3$\sqrt{2}$）2=（6-x）2+6
∴x=2，∴x2+（3$\sqrt{2}$）2=22，
∴多面體PABCD的外接球的半徑為$\sqrt{22}$，
∴多面體PABCD的外接球的表面積為88π．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查多面體PABCD的外接球的半徑、表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確建立方程是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，則A∪B=（　　）
A．A∪B={5，8}B．A∪B={3，4，5，6，7，8}C．A∪B={4，6}D．A∪B={4，5，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知點(diǎn)G（5，4），圓C1：（x-1）2+（y-4）2=25，過點(diǎn)G的動(dòng)直線l與圓C1相交于E、F兩點(diǎn)，線段EF的中點(diǎn)為C，且C在圓C2上．
（1）若直線mx+ny-1=0（mn＞0）經(jīng)過點(diǎn)G，求mn的最大值；
（2）求圓C2的方程；
（3）若過點(diǎn)A（1，0）的直線l1與圓C2相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，l1與l2：x+2y+2=0的交點(diǎn)為N，求證：|AM|•|AN|為定值．

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5．非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，滿足|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=2|$\overrightarrow a$|，則向量$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$夾角的余弦值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角的大小為120°．

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2．由直線y=x-4，曲線y=$\sqrt{2x}$以及x軸所圍成的圖形面積為（　�。�
A．$\frac{25}{2}$B．13C．$\frac{40}{3}$D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0沒有實(shí)數(shù)解，求ax+3＞0的解集{x|x＜-$\frac{3}{a}$}．

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6．已知銳角α，β滿足cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，sin（α-β）=-$\frac{3}{5}$，則sinβ的值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{25}$D．$\frac{\sqrt{5}}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖（[x]表示不超過x的最大整數(shù)），則輸出S的值為（　�。�
A．4B．5C．7D．9

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