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已知z=1+i．（1）設ω=z2+3數學公式-4，求ω的三角形式；（2）如果數學公式，求實數a，b的值．

解：（1）由z=1+i，有
ω=z2+3-4
=（1+i）2+3-4
=2i+3（1-i）-4=-1-i，
ω的三角形式是．
（2）由z=1+i，有=
==（a+2）-（a+b）i
由題設條件知（a+2）-（a+b）i=1-i．
根據復數相等的定義，得
解得
分析：（1）把復數的具體形式代入所給的z2+3-4，根據乘方和共軛復數，算出ω的值，提出復數的模長，把代數形式變化為三角形式．
（2）先進行復數的乘除運算，把具體的復數的值代入，整理成最簡形式，得到復數相等的條件，使得復數的實部和虛部分別相等，得到關于a和b的方程組，解方程組即可．
點評：本小題考查共軛復數、復數的三角形式，復數的混合運算等基礎知識及運算能力．是一個綜合題，解題的關鍵是整理過程千萬不要出錯．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z=1+i．
（1）設ω=z2+3
.
z
-4，求ω的三角形式；
（2）如果
z2+az+b
z2-z+1
=1-i，求實數a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z=1+i，則|
1+
.
z
1+z2
|等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z=
(1+i)2+3(1-i)2+i

（1）求|z|；   
（2）若z2+az+b=1+i，求實數a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z=1+i，則
1+
.
z
1+z2
=
-i
-i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z=1+i，則
1+
.
z
1+ z2
等于（　　）

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