19．已知等比數(shù)列{an}中，公比$q=\frac{1}{2}，{a_3}{a_5}{a_7}=64$，則a4=（　　）
A．1B．2C．4D．8

分析 由已知把a(bǔ)3a5a7=64轉(zhuǎn)化為a4的方程求解．

解答 解：在等比數(shù)列{an}中，由$q=\frac{1}{2}，{a_3}{a_5}{a_7}=64$，
得$\frac{{a}_{4}}{q}•{a}_{4}q•{a}_{4}{q}^{3}=（{a}_{4}q）^{3}=\frac{{{a}_{4}}^{3}}{8}=64$，解得a4=8．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=sinωx•cosωx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\sqrt{3}{cos^2}ωx（{ω＞0}）$的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若a，b，c分別為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，角A是銳角，f（A）=0，a=1，b+c=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{4-{8^x}}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）若f（x）≤1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．某品牌汽車的月產(chǎn)能y（萬(wàn)輛）與月份x（3＜x≤12且x∈N）滿足關(guān)系式$y=a•{（\frac{1}{2}）^{x-3}}+b$．現(xiàn)已知該品牌汽車今年4月、5月的產(chǎn)能分別為1萬(wàn)輛和1.5萬(wàn)輛，則該品牌汽車7月的產(chǎn)能為$\frac{15}{8}$萬(wàn)輛．

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14．已知函數(shù)$f（x）=（\frac{1}{{{a^x}-1}}+\frac{1}{2}）{x^3}$（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x-1，則不等式f（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-3x-7}{x+2}，g（x）={x^2}$-2x，若存在實(shí)數(shù)a∈（-∞，-2），使得f（a）+g（b）=0成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（-1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知全集U=R，若集合A={y|y=3-2-x}，B={x|$\frac{x-2}{x}$≤0}，則A∩∁UB=（　�。�
A．（-∞，0）∪[2，3）B．（-∞，0]∪（2，3）C．[0，2）D．[0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知雙曲線C：4x2-y2=4及直線l：y=kx-1
（1）求雙曲線C的漸近線方程及離心率；
（2）直線l與雙曲線C左右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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