Question

如果圓錐的軸截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm正三角形，那么這個(gè)圓錐的體積是

8 3

3

πcm³

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓角軸截面的定義結(jié)合正三角形的性質(zhì)，可得圓錐底面半徑長(zhǎng)和高的大小，由此結(jié)合圓錐的體積公式，則不難得到本題的答案．

解答：解：∵圓錐的軸截面是正三角形ABC，邊長(zhǎng)等于4cm
∴圓錐的高AO=

3

2

×4=2

3

cm，底面半徑r=

1

2

×4=2cm
因此，該圓錐的體積V=

1

3

πr²•AO=

1

3

π×2²×2

3

=

8 3

3

πcm³
故答案為：

8 3

3

πcm³

點(diǎn)評(píng)：本題給出圓錐軸截面的形狀，求圓錐的體積，著重考查了等邊三角形的性質(zhì)和圓錐的軸截面等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．