2．焦點在x軸上，長、短半軸長之和為10，焦距為$4\sqrt{5}$，則橢圓的標準方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1$C．$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{9}=1$

分析 利用橢圓的簡單性質(zhì)列出方程，求解即可．

解答 解：焦點在x軸上，長、短半軸長之和為10，焦距為$4\sqrt{5}$，
可得a+b=10，2c=4$\sqrt{5}$，c=2$\sqrt{5}$，即a2-b2=20，
解得a2=36，b2=16，
所求橢圓方程為：$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$．
故選：C．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，橢圓方程的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知在△ABC中，∠ACB=$\frac{π}{2}$，AB=2BC，現(xiàn)將△ABC繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)到△PBC，設(shè)二面角P-BC-A大小為θ，PB與平面ABC所成角為α，PC與平面PAB所成角為β，若0＜θ＜π，則（　�。�
A．$α≤\frac{π}{3}$且$sinβ≤\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$α≤\frac{π}{3}$且$sinβ＜\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$α≤\frac{π}{6}$且$β≥\frac{π}{3}$D．$α≤\frac{π}{6}$且$β＜\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則下列結(jié)論中一定正確的是（　　）
A．函數(shù)f（x）+x2是奇函數(shù)B．函數(shù)f（x）+|x|是偶函數(shù)
C．函數(shù)x2f（x）是奇函數(shù)D．函數(shù)|x|f（x）是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p為（　�。�
A．?x∈R，sinx≤1B．?x∈R，sinx＞1C．?x∈R，sinx≥1D．?x∈R，sinx＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，側(cè)面PBC是直角三角形，∠PCB=90°，點E是PC的中點，且平面PBC⊥平面ABCD．
求證：
（1）AP∥平面BED；
（2）BD⊥平面APC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的三個頂點B1（0，-b），B2（0，b），A（a，0），焦點F（c，0），且B1F⊥AB2，則橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知曲線$y=\frac{1}{x}$．
（1）求滿足斜率為$-\frac{1}{3}$的曲線的切線方程；
（2）求曲線過點P（1，0）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的左焦點在拋物線y2=2px的準線上，則p的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．$4\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1，SB=$\sqrt{3}$．
（I）求證BC⊥SC；　
（Ⅱ）求平面SBC與平面ABCD所成二面角的大小；
（Ⅲ）設(shè)棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大�。�

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