設函數(shù)，（a∈R）
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0，]時，求f（x）的最大值．
【答案】分析：（I）利用兩角和差的正弦公式、二倍角公式化簡函數(shù)f（x）的解析式為，由此求得最小正周期、以及函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
（2）當 x∈[0 ]時，2x+∈[ ]，由此可得函數(shù)f（x）=的最大值．
解答：解：（I）∵
∴函數(shù)f（x）的最小正周期 =π．
由 2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，可得 kπ-≤x≤kπ+，
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-，kπ+]，k∈z．
（2）當 x∈[0，]時，2x+∈[，]，
∴當 2x+=，即x=，f（x）取得最大值是a2-a+2．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式、二倍角公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性、定義域、值域，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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