已知α，β為銳角，且cosα=
1
10
，cosβ=
1
5
，則α+β的值是（　�。�
A、
2
3
π
B、
3
4
π
C、
π
4
D、
π
3
分析：由題意求出sinα=
3
10
，sinβ=
2
5
，然后求出0＜α+β＜π，求cos（α+β）的值，確定α+β的值．
解答：解：由α，β為銳角，且cosα=
1
10
，cosβ=
1
5
，
可得sinα=
3
10
，sinβ=
2
5
，且0＜α+β＜π，
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-
2
2
，
故α+β=
3π
4

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩角和與差的余弦函數(shù)，考查計(jì)算能力，推理能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinβ=
3
5
，β為銳角，且sin(α+β)=cosα，則tan(α+β)=（　　）
A、1
B、
8
25
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β，γ均為銳角，且tanα=
1
2
，tanβ=
1
5
，tanγ=
1
8
，則α，β，γ的和為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y為銳角，且滿足cos x=
4
5
，cos（x+y）=
3
5
，則sin y的值是（　�。�
A、
17
25
B、
3
5
C、
7
25
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)生李明解以下問題已知α，β，?均為銳角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，兩式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=
1
2
又α，β均銳角
∴-
π
2
＜α-β＜
π
2

∴α-β=±
π
3

請(qǐng)判斷上述解答是否正確？若不正確請(qǐng)予以指正．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y為銳角，且滿足cosx=
4
5
，cos(x+y)=
3
5
，則siny的值是
 
．

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