已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且時，,函數(shù)的值域為集合.
（I）求的值；
（II）設(shè)函數(shù)的定義域為集合，若，求實數(shù)的取值范圍.
（I）；（II）.

試題分析：（I）因為函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，
 
（II）由函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，可得函數(shù)的值域即為時，的取值范圍.
又.
由得
 .
再由可得實數(shù)的取值范圍是.
試題解析：（I） 函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，
                                   1分
又 時，
                                  2分
                                   3分
（II）因為函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，
所以函數(shù)的值域即為時，的取值范圍.     5分
當時，                 7分
故函數(shù)的值域=.                     8分
，
定義域.         9分
由得
，
即 .                        10分
 ，
且，
實數(shù)的取值范圍是.                       12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知函數(shù)，是否存在實數(shù)a、b、c，使同時滿足下列三個條件：（1）定義域為R的奇函數(shù)；（2）在上是增函數(shù)；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，說明理由.

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設(shè)函數(shù)的定義域為R，且是以3為周期的奇函數(shù)，,,,且，則實數(shù)的取值范圍是          .

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函數(shù)的圖像為

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若函數(shù)的零點有且只有一個，則實數(shù)            .

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給出下列五個命題：
①函數(shù)在區(qū)間上存在零點；
②若，則函數(shù)在處取得極值；
③“”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件；
④函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱；
⑤滿足條件AC=，AB =1的三角形△ABC有兩個．其中正確命題的是       .

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A．-4B．-2C．2D．4

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給定函數(shù)：①；②；③；④，其中奇函數(shù)是（  ）
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在上的一個函數(shù)，則函數(shù)在上一定是（ ）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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