7．計(jì)算i+i2+i3+…+i9=i．

分析 利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和及虛數(shù)單位i得運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值．

解答 解：i+i2+i3+…+i9=$\frac{i（1-{i}^{9}）}{1-i}=\frac{i（1-i）}{1-i}=i$．
故答案為：i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)，考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{2}$-alnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，e2]內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，$\sqrt{3}a=2bsinA$．
（1）求B的大小；            
（2）若△ABC的面積等于$\sqrt{3}$，c=2，求a和b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在邊長(zhǎng)為3的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，且PA=3，E為PD中點(diǎn)，F(xiàn)在棱PA上，且AF=1．
（1）求證：CE∥平面BDF；
（2）求點(diǎn)P到平面BDF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，對(duì)所有的n≥2都有a1a2a3…an=n2，則a3=$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且asinC=$\sqrt{3}$ccosA．
（1）求角A的大��；
（2）若b=6，c=3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．斜率為2的直線的傾斜角α所在的范圍是（　　）
A．0°＜α＜45°B．45°＜α＜90°C．90°＜α＜135°D．135°＜α＜180°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．復(fù)數(shù)z=$\sqrt{3}$+2i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限內(nèi)B．實(shí)軸上C．虛軸上D．第四象限內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|+ex（x∈R）的最小值是4+$\frac{1}{{e}^{3}}$．

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