(本題12分)已知函數(shù)在處取得極值.
(1) 求；
(2 )設(shè)函數(shù)，如果在開區(qū)間上存在極小值，求實數(shù)的取值范圍.
(1) (2 )
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
（1）利用極值點處導(dǎo)數(shù)為零得到參數(shù)a,b的比值關(guān)系。
（2）由已知可得，然后求解導(dǎo)數(shù)，利用單調(diào)性來研究極值問題，得到結(jié)論。
解（1）
由題意知
（2）由已知可得
則  
令，得或 
若，則當(dāng)或時，；
當(dāng)時，，所以當(dāng)時，有極小值，  
若，則當(dāng)或時，；當(dāng)時，
所以當(dāng)時，有極小值，
所以當(dāng)或時，在開區(qū)間上存在極小值。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知  (mR)
（１）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；
（２）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大，最小值；
（3）求的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（I）證明：是函數(shù)在區(qū)間上遞增的充分而不必要的條件；
（II）若時，滿足恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，，f(x)與x軸恰有一個交點，則　的最小值為 (　　 )
A．2B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題共10分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）若曲線在處的切線與直線垂直，求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（，）內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題9分）
求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.已知函數(shù)． 
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)．是否存在實數(shù)，使得？若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知函數(shù).
(Ⅰ) 若曲線在點處的切線與曲線有且只有一個公共點，求 的值；
(Ⅱ) 求證：函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，并求出單調(diào)遞減區(qū)間的長度 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知為直線（為常數(shù)）及所圍成的圖形的面積，為直線（為常數(shù)）及所圍成的圖形的面積，（如圖）
（1）當(dāng)時，求的值。
（2）若，求的最小值。
  

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