精英家教網(wǎng)如圖，在棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱A1B1、A1D1的中點，則點B到平面AMN的距離是（　�。�
A、
9
2
B、
3
C、
6
5
5
D、2
分析：欲求點B到平面AMN的距離，取AC與BD的交點O，轉(zhuǎn)化為點O到平面AMN的距離，進而轉(zhuǎn)化為平面ACC1A1的距離．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)AC的中點為O，MN的中點為E，連接AE，作OG⊥AE于G，
易證OG即是點B到平面AMN的距離．作出截面圖，
如圖所示，由AA1=3，AO=
3
2
2
，AE=
9
2
2
，
△AA1E∽△OGA，計算得OG=2，
故選D．
點評：本題主要考查點到平面的距離，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．方法是轉(zhuǎn)化為點到直線的距離求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖，則圖中三角形（正四面體的截面）的面積是（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面邊長為2，側(cè)棱長為3，E為BC的中點，F(xiàn)G分別為CC′、DD′上的點，且CF=2GD=2．求：
（Ⅰ）C′到面EFG的距離；
（Ⅱ）DA與面EFG所成的角的正弦值；
（III）在直線BB'上是否存在點P，使得DP∥面EFG？，若存在，找出點P的位置，若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）下面關(guān)于棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1敘述正確的是
②④⑤
②④⑤
．
①任取四個頂點，共面的情況有8種；
②任取四個頂點順次連接總共可構(gòu)成10個正三棱錐；
③任取六個表面中的兩個，兩面平行的情況有5種；
④如圖把正方體展開，正方體原下底面A1B1C1D1與標號4對應(yīng)；
⑤在原正方體中任取兩個頂點，這兩點間的距離在區(qū)間(
10
2
，
3
)內(nèi)的情況有4種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在所有棱長為a的正三棱柱ABC—A1B1C1中，D為BC的中點.

(1)求證:AD⊥BC1；

(2)求二面角ABC1D的大��；

(3)求點B1到平面ABC1的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,棱長為1的正四面體ABCD中,E、F分別是棱AD、CD的中點,O是點A在平面BCD內(nèi)的射影.

(1)求直線EF與直線BC所成角的大小;

(2)求點O到平面ACD的距離;

(3)(理)求二面角ABEF的大小.

(文)求二面角CBFE的大小.

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