A、B、C是球O表面上三點(diǎn),AB=6 cm,∠ACB=30°,點(diǎn)O到A、B、C所在截面的距離為5 cm,求球O的表面積和體積.

解:如圖,過(guò)O作平面ABC的垂線,垂足為D,

∵OA=OB=OC,

∴D為△ABC的外心,DC為外接圓半徑R,在△ABC中,由正弦定理知,

∴R=6 cm.

在Rt△OCD中, (cm).

∴球O的表面積為4π·OC2=244π(cm2).

球O的體積為 (cm3).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P，A，B，C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn)，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=1，PB=
2
，PC=
6
，則球O的表面積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P、A、B、C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則球的表面積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•貴陽(yáng)模擬）已知S、A、B、C是球O表面上的點(diǎn)，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=1，AB=BC=2，則球O的表面積為
9π
9π
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P、A、B、C是球O表面上的四點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=1、PB=
6
、PC=3，則球O的表面積是
16π
16π
，體積是
32
3
π
32
3
π
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P，A，B，C是球O表面上的四點(diǎn)，滿(mǎn)足PA，PB，PC兩兩相互垂直，且PA=PB=1，PC=2，則球O的表面積是
 
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