設(shè)集合A中的元素為實(shí)數(shù),且滿足:①1A;②2∈A;③若a∈A,則∈A.試求集合A.

解:∵若a∈A,則有∈A,且2∈A,∴∈A,即-1∈A.于是有∈A,

即∈A.進(jìn)而由∈A,有∈A,即2∈A.所以集合A={-1,,2}.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個(gè)元素，則a=1；
②圖象不經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）的冪函數(shù)，一定不是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在（a，b）內(nèi)只有唯一實(shí)根；
④設(shè)θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
⑤設(shè)O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
AB
|=
3
，|
AC
|=1，則 
AD
•(
AB
-
AC
)=1．
其中正確命題序號為
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列五個(gè)命題：
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個(gè)元素，則a=1；
②圖象不經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）的冪函數(shù)，一定不是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在（a，b）內(nèi)只有唯一實(shí)根；
④設(shè)θ是第二象限角，則tan數(shù)學(xué)公式＞cos數(shù)學(xué)公式，且sin數(shù)學(xué)公式＞cos數(shù)學(xué)公式；
⑤設(shè)O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且數(shù)學(xué)公式，則 數(shù)學(xué)公式．
其中正確命題序號為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列五個(gè)命題：
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個(gè)元素，則a=1；
②圖象不經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）的冪函數(shù)，一定不是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在（a，b）內(nèi)只有唯一實(shí)根；
④設(shè)θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
⑤設(shè)O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
AB
|=
3
，|
AC
|=1，則 
AD
•(
AB
-
AC
)=1．
其中正確命題序號為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市羅田縣育英高中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列五個(gè)命題：
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個(gè)元素，則a=1；
②圖象不經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）的冪函數(shù)，一定不是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在（a，b）內(nèi)只有唯一實(shí)根；
④設(shè)θ是第二象限角，則tan＞cos，且sin＞cos；
⑤設(shè)O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且，則 ．
其中正確命題序號為    ．

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