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18．已知i為虛數單位，那么（1+2i）2等于-3+4i．

分析 根據復數的乘法運算化簡（1+2i）2即可．

解答 解：（1+2i）2=1+4i+4i2=-3+4i，
故答案為：-3+4i．

點評 本題考查復數代數形式的乘法運算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．等差數列{an}的前n項和為Sn，數列{bn}是等比數列，滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3．
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=$\frac{1}{2{S}_{n}}$+bn，設數列{cn}的前n項和Tn，求T2n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線方程為y2=8x，直線l過點P（2，4）且與拋物線只有一個公共點，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．正方形ABCD中，E為BC的中點，向量$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{BD}$的夾角為θ，則cosθ=$-\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．復數2-3i的虛部為（　　）
A．3B．3iC．-3D．-3i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列結論正確的是（　　）
A．直線A1B與直線AC所成的角是45°
B．直線A1B與平面ABCD所成的角是30°
C．二面角A1-BC-A的大小是60°
D．直線A1B與平面A1B1CD所成的角是30°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．用如圖所示的幾何體中，四邊形BB1C1C是矩形，BB1⊥平面ABC，A1B1∥AB，AB=2A1B1，E是AC的中點．
（1）求證：A1E∥平面BB1C1C；
（2）若AC=BC，AB=2BB1，求二面角A-BA1-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若復數z=（x2-2x-3）+（x+1）i為純虛數，則實數x的值為3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知$a={2^{\frac{1}{2}}}，b={（{2^{{{log}_2}^3}}）^{-\frac{1}{2}}}$，c=cos50°cos10°+cos140°sin170°，則實數a，b，c的大小關系是（　　）
A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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