在如圖直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

(1)求證：AC⊥BC1；

(2)求證：AC1∥平面CDB1；

(3)求異面直線(xiàn)AC1與B1C所成的角的余弦值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐B-APQC的體積為（　�。�
A、
V
2
B、
V
3
C、
V
4
D、
V
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖直三棱柱ABC-A′B′C′的側(cè)棱長(zhǎng)為3，AB⊥BC，且AB=BC=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．
（Ⅰ）求證：無(wú)論E在何處，總有CB′⊥C′E；
（Ⅱ）當(dāng)三棱錐B-EB′F的體積取得最大值時(shí)，異面直線(xiàn)A′F與AC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•咸陽(yáng)三模）如圖直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1=2，AB=BC，D是BA1上一點(diǎn)，且AD⊥平面A1BC．
（1）求證：BC⊥平面ABB1A1；
（2）在棱BB1是否存在一點(diǎn)E，使平面AEC與平面ABB1A1的夾角等于60°，若存在，試確定E點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省溫州市高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖:直三棱柱ABC—A1B1C1的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱A A1 和C C1上，

AP=C1Q，則四棱錐B—APQC的體積為（     ）       

A、     B、     C、      D、

 

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