（08年溫州市適應(yīng)性測試二理） （15分）已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）對于給定的閉區(qū)間，試證明在（0,1）上必存在實數(shù)，使時，在

上是增函數(shù)；

（3）當(dāng)時，記，若對于任意的總存在

時，使得成立，求的最小值.

解析:（1）解：……………2分

         當(dāng)

         當(dāng)

                       

……………5分

（2）證明：，對于給定的閉區(qū)間，因為上連續(xù)，故在上有最小值，設(shè)其為于是當(dāng)時，上恒成立，即上是增函數(shù)………9分

（3）由得,

“若對于任意的總存在時，使得成立”等價于.下面求的最大值.

當(dāng)

即

令

         

 

               ……15分

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．

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（1）求=1的概率

（2）求的分布列與期望.

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