【題目】下表是一位母親給兒子作的成長記錄：

年齡/周歲

3

4

5

6

7

8

9

身高/cm

94.8

104.2

108.7

117.8

124.3

130.8

139.1

根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她建立了身高 （cm）與年齡x（周歲）的線性回歸方程為 ，給出下列結論：
①y與x具有正的線性相關關系；
②回歸直線過樣本的中心點（42，117.1）；
③兒子10歲時的身高是 cm；
④兒子年齡增加1周歲，身高約增加 cm.
其中，正確結論的個數(shù)是
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解答線性回歸方程為 =7.19 +73.93， ①7.19＞0，即y隨x的增大而增大，y與x具有正的線性相關關系，①正確；
②回歸直線過樣本的中心點為（6，117.1），②錯誤；
③當x=10時， =145.83，此為估計值，所以兒子10歲時的身高的估計值是145.83cm而不一定是實際值，③錯誤；
④回歸方程的斜率為7.19，則兒子年齡增加1周歲，身高約增加7.19cm，④正確，
故應選：B
分析：本題主要考查了回歸分析的初步應用，解決問題的關鍵是根據(jù)回歸分析的原理分析判斷即可.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期為π，x∈R，ω＞0是常數(shù)．
（1）求ω的值；
（2）若f（+）= ， θ∈（0，），求sin2θ．

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【題目】銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，若 ，則b2+c2的取值范圍是（ ）
A.（5，6]
B.（3，5）
C.（3，6]
D.[5，6]

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|
（1）當a=2時，解不等式f（x）≥4．
（2）若不等式f（x）≥2a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖,☉O內切于△ABC的邊于點D,E,F,AB=AC,連接AD交☉O于點H,直線HF交BC的延長線于點G.
（1）求證:圓心O在AD上;
（2）求證:CD=CG;
（3）若AH∶AF=3∶4,CG=10,求HF的長.

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【題目】某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應：

X

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


（1）求回歸直線方程．
（2）回歸直線必經過的一點是哪一點？

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【題目】某種產品特約經銷商根據(jù)以往當?shù)氐男枨笄闆r，得出如圖該種產品日需求量的頻率分布直方圖．

（1）求圖中a的值，并估計日需求量的眾數(shù)；
（2）某日，經銷商購進130件該種產品，根據(jù)近期市場行情，當天每售出1件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元．設當天的需求量為x件（100≤x≤150），純利潤為S元．
（ⅰ）將S表示為x的函數(shù)；
（ⅱ）根據(jù)直方圖估計當天純利潤S不少于3400元的概率．

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【題目】求過兩點A（1，4）、B（3，2），且圓心在直線y=0上的圓的標準方程．并判斷點M1（2，3），M2（2，4）與圓的位置關系．

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【題目】已知橢圓C的方程是 =1（a＞b＞0），其右焦點F到橢圓C的其中三個頂點的距離按一定順序構成以 為公差的等差數(shù)列，且該數(shù)列的三項之和等于6．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線AB與橢圓C交于點A，B（A在第一象限），滿足2 ，當△0AB面積最大時，求直線AB的方程．

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