1．設(shè)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6≥0}\\{x+2y-6≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　�。�
A．6B．10C．12D．18

分析 畫(huà)出可行域表示的平面區(qū)域，找出最優(yōu)解，求出目標(biāo)函數(shù)的最小值．

解答 解：畫(huà)出可行域$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6≥0}\\{x+2y-6≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，如圖所示；

由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6=0}\\{x+2y-6=0}\end{array}\right.$求得點(diǎn)A（2，2），
目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y化為y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{z}{3}$；
當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，z取得最小值為
zmin=2×2+3×2=10．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若三條直線2x-y+4=0，x-2y+5=0，mx-3y+12=0圍成直角三角形，則m=-$\frac{3}{2}$或-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．一個(gè)四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，底面是正方形，且其正視圖為如圖所示的等腰三角形，則該四棱錐的體積是（　　）
A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$4\sqrt{3}$D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若n是正整數(shù)，則${7^n}+{7^{n-1}}C_n^1+{7^{n-2}}C_n^2+…+7C_n^{n-1}$除以9的余數(shù)是0或7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列各函數(shù)中，最小值為4的是（　�。�
A．$y=x+\frac{4}{x}$B．$y=sinx+\frac{4}{sinx}（0＜x＜π）$
C．y=4log3x+logx3D．y=4ex+e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．不等式（m+1）x2-mx+m-1＜0的解集為∅，則m的取值范圍（　�。�
A．m＜-1B．m≥$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．m≤-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．m≥$\frac{2\sqrt{3}}{3}$或m≤-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知拋物線y2=12x，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（　　）
A．x=-3B．x=3C．y=-3D．y=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．“中國(guó)剩余定理”又稱“孫子定理”．1852年英國(guó)來(lái)華傳教偉烈亞利將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問(wèn)題的解法傳至歐洲1874年，英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國(guó)剩余定理”．“中國(guó)剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問(wèn)題，現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問(wèn)題：將2至2017這2016個(gè)數(shù)中能被3除余1且被5除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列{an}，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為134．

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