已知向量
a
=（x，sinx），
b
=（ex，0），若f（x）=
a
•
b
，則f（x）在x=1處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積運(yùn)算和導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可得出．
解答： 解：∵f（x）=
a
•
b
=xex，
∴f′（x）=ex+xex，f（1）=e．
∴f′（1）=2e．
∴f（x）在切點(diǎn)為（1，e）處的切線方程為：y-e=2e（x-1），
化為y=2ex-e．
故答案為：y=2ex-e．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積運(yùn)算和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），雙曲線C上一點(diǎn)P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對(duì)值等于2．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）經(jīng)過點(diǎn)M（2，1）作直線l交雙曲線C的右支于A，B兩點(diǎn)，且M為AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．
（3）已知定點(diǎn)G（1，2），點(diǎn)D是雙曲線C右支上的動(dòng)點(diǎn)，求|DF1|+|DG|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域存在實(shí)數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2bx-4a（a，b∈R），試判斷f（x）是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
（2）設(shè)f（x）=2x+m是定義在[-1，1]上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+Dx-6y+1=0上有兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線x-y+4=0對(duì)稱．直線l：（2m-1）x-（m-1）y+8m-6=0被⊙C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
3
4
，求sinα，cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，-2），C（0，3），若點(diǎn)M（a，b）是線段AB上的一點(diǎn)（a≠0），則直線CM的斜率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定長(zhǎng)為4的線段AB的兩端點(diǎn)分別在x、y軸上滑動(dòng)，則AB中點(diǎn)的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，順次加上1，1，3，9后成等比數(shù)列，則這四個(gè)數(shù)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x-
1
x
）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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