過點(diǎn)P(8,1)的直線與雙曲線x2-4y2=4相交于A、B兩點(diǎn),且P是線段AB的中點(diǎn),則直線AB的方程為__________.
2x-y-15=0
設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),則x12-4y12="4,                                       " ①
x22-4y22="4.                                                                  " ②
①-②,得(x1+x2)(x1-x2)-4(y1+y2)(y1-y2)=0.
又x1+x2=16,y1+y2=2,
∴==2.
∴直線AB的方程為y-1=2(x-8).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的離心率是，則該雙曲線兩漸近線夾角是             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

A、B、C是我方三個(gè)炮兵陣地，A在B的正東方向，相距6 km，C在B的北偏西30°方向上，相距4 km，P為敵炮陣地.某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號(hào)，由于B、C兩地比A距P地遠(yuǎn)，因此4 s后，B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)(該信號(hào)的傳播速度為1 km/s).A若炮擊P地，求炮擊的方位角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若+=-1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線,則它的半焦距c的取值范圍是(    )
A．(1,+∞)B．(0,1)C．(1,2)D．與k有關(guān),無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，并且sinB-sinC=sinA，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是(    )
A.雙曲線                                            B.橢圓
C.雙曲線的一部分                                    D.橢圓的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上且滿足∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線-=1和=1(-9<k<25)有(    )
A．相同焦點(diǎn)B．相同漸近線
C．相同頂點(diǎn)D．相等的離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線C1:-=1和C2:-=-1的離心率分別是e1和e2(a＞0,b＞0),則e1+e2的最小值是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn).
（1）求拋物線焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線l的方程；
（2）若為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點(diǎn)P，證明|FP|-|FP|cos2為定值， 
并求此定值.

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