計(jì)算下列各式的值：
（1）lg4+lg25-lne2+20×2-2；
（2）已知a
1
2
+a-
1
2
=5，求
a1+a-1+2
a
3
2
+a-
3
2
-1
 的值．
分析：（1）利用指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，直接求解即可．
（2）利用立方和公式及完全平方公式將待求的式子用a
1
2
+a-
1
2
=5表示，求出值．
解答：解：（1）lg4+lg25-lne2+20×2-2
=2lg2+2lg5-2+
1
4

=2-2+
1
4

=
1
4
．
（2）因?yàn)?span id="n9jzlxp" class="MathJye">a
1
2
+a-
1
2
=5，所以a1+a-1+2=(a
1
2
+a-
1
2
)2=25，
a
3
2
+a-
3
2
-1=(a
1
2
+a-
1
2
)(a1+a-1-1)=5×（23-1）=110
所以
a1+a-1+2
a
3
2
+a-
3
2
-1
=
25
110
=
5
22
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)與對數(shù)的基本運(yùn)算的性質(zhì)，平方和公式與立方差公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）71+log75；
（2）10lg9+lg2；
（3）alogab•blogbc（其中a，b為不等于1的正數(shù)，c＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4；      （2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值．
（1）lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2
；
（2）2log510+log50.25；
（3）2log32-log3
32
9
+log38-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）（0.0081） -
1
4
-[3×（
7
8
）0]-1•[81-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3

（2）
(1-log63)2+log62•log618
log64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）lg24-（lg3+lg4）+lg5；
（2）已知tanα=2，求
sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
的值．

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