Question

函數(shù)y=3e^x的反函數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：化指數(shù)式為對(duì)數(shù)式，得到x，然后把x，y互換得答案．

解答： 解：由y=3e^x，得ex=

y

3

，x=ln

y

3

，
x與y互換得：y=ln

x

3

．
∴函數(shù)y=3e^x的反函數(shù)是y=ln

x

3

（x＞0）．
故答案為：y=ln

x

3

（x＞0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的反函數(shù)的求法，求反函數(shù)，一般應(yīng)分以下步驟：（1）由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數(shù)的定義域（一般可通過(guò)求原函數(shù)的值域的方法求反函數(shù)的定義域），是基礎(chǔ)題．