【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員,每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務(wù),已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間(單位:百萬元)內(nèi),現(xiàn)將其分成5組,第1組,第2組,第3組,第4組,第5組對應(yīng)的區(qū)間分別為, , ,繪制出頻率分布直方圖.

(1)求的值,并計(jì)算完成年度任務(wù)的人數(shù);

(2)用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本,求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù);

(3)現(xiàn)從(2)中完成年度任務(wù)的銷售員中隨機(jī)選取2位,獎勵海南三亞三日游,求獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率.

【答案】(Ⅰ),;(Ⅱ)見解析;。á螅

【解析】試題分析:(1)頻率分布直方圖中所有小長方形面積之和為1,所以有,解得的值,根據(jù)小長方形面積對應(yīng)區(qū)間概率,以及頻數(shù)等于總數(shù)與頻率乘積得完成年度任務(wù)的人數(shù)為.(2)分成抽樣就是按比例,可按小長方形縱坐標(biāo)之比進(jìn)行分人數(shù),(3)完成年度任務(wù)的銷售員中共有6人,利用枚舉法得6人中隨機(jī)選取2位,所有的基本事件數(shù)為15,其中在同一組基本事件數(shù)有6個,最后根據(jù)古典概型概率公式計(jì)算概率.

試題解析:(Ⅰ)∵,∴. 

完成年度任務(wù)的人數(shù)為.

(Ⅱ)第1組應(yīng)抽取的人數(shù)為,

第2組應(yīng)抽取的人數(shù)為,

第3組應(yīng)抽取的人數(shù)為,

第4組應(yīng)抽取的人數(shù)為,

第5組應(yīng)抽取的人數(shù)為. 

(Ⅲ)在(Ⅱ)中完成年度任務(wù)的銷售員中,第4組有3人,記這3人分別為, , ,第5組有3人,記這3人分別為, . 

從這6人中隨機(jī)選取2位,所有的基本事件為: , , , , , , , , , , ,共有15個基本事件.

獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的基本事件有6個,

故所求概率為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)解不等式;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若函數(shù),其中為奇函數(shù), 為偶函數(shù),若不等式對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓 的離心率為,點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知為平面內(nèi)的兩個定點(diǎn),過點(diǎn)的直線與橢圓交于, 兩點(diǎn),求四邊形面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若有兩個零點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】正方體的棱長為,分別是的中點(diǎn),則過且與平行的平面截正方體所得截面的面積為____________

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【題目】如圖,在三棱柱中,,,點(diǎn)在平而內(nèi)的射影為

(1)證明:四邊形為矩形;

(2)分別為的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,已知平面,求的值.

(3)求平面與平面所成銳二面角的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中, 平面, 為線段上一點(diǎn), , 的中點(diǎn).

(1)證明:

(2)求四面體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為,,離心率為,直線

與橢圓的兩個交點(diǎn)間的距離為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)如圖,過,作兩條平行線,與橢圓的上半部分分別交于,兩點(diǎn),求四邊形

面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形, 平面, , , 分別是, 的中點(diǎn).

(1)證明: ;

(2)設(shè)為線段上的動點(diǎn),若線段長的最小值為,求二面角的余弦值.

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)證明線線垂直則需證明線面垂直,根據(jù)題意易得然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得,,因此平面,從而得證(2)先找到EH什么時候最短,顯然當(dāng)線段長的最小時, ,在中, , , ,∴,由中, , ,∴.然后建立空間直角坐標(biāo)系,寫出兩個面法向量再根據(jù)向量的夾角公式即可得余弦值

解析:(1)證明:∵四邊形為菱形, ,

為正三角形.又的中點(diǎn),∴.

,因此.

平面 平面,∴.

平面, 平面,

平面.又平面,∴.

(2)如圖, 上任意一點(diǎn),連接 .

當(dāng)線段長的最小時, ,由(1)知,

平面, 平面,故.

中, ,

,

中, , ,∴.

由(1)知, , 兩兩垂直,以為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,又, 分別是 的中點(diǎn),

可得, , ,

, ,

所以 .

設(shè)平面的一法向量為,

因此,

,則,

因?yàn)?/span> , ,所以平面,

為平面的一法向量.又,

所以 .

易得二面角為銳角,故所求二面角的余弦值為.

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】2018湖北七市(州)教研協(xié)作體3月高三聯(lián)考已知橢圓 的左頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,直線與直線垂直,垂足為點(diǎn),且點(diǎn)是線段的中點(diǎn).

I)求橢圓的方程;

II)如圖,若直線 與橢圓交于, 兩點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且四邊形為平行四邊形,求證:四邊形的面積為定值.

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