Question

已知，且求證：中至少有一個是負(fù)數(shù)。

Answer 1

反證法來證明正難則反的運(yùn)用，先否定結(jié)論假設(shè)都是非負(fù)數(shù)，然后推出矛盾來得到證明。

解析試題分析：明：假設(shè)都是非負(fù)數(shù)
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/71/7/un4qa1.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，
又，
所以，
這與已知矛盾。
所以中至少有一個是負(fù)數(shù)。
考點(diǎn)：反證法
點(diǎn)評：主要是考查了反證法來證明的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。