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已知向量
a
=(2，-1，3)，
b
=(-4，2，x)，若
a
⊥
b
，則x=
 
；若
a
∥
b
則x=
 
．
分析：兩個向量垂直時，他們的數量積等于0，當兩個向量共線時，他們的坐標對應成比列，解方程求出參數的值．
解答：解：若
a
⊥
b
，則 
a
•
b
=-8-2+3x=0，x=
10
3
．
若
a
∥
b
，則
2
-4
=
-1
2
=
3
x
，
∴x=-6，
故答案為
10
3
，-6．
點評：本題考查兩個向量垂直的性質以及兩個向量平行的性質，待定系數法求參數的值．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，  3)，
b
=(-1，  2)，若m
a
+4
b
與
a
-2
b
共線，則m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=( 2，  -3 )，?
b
=( 3，  λ )，若
a
∥
b
，則λ等于（　�。�
A、
2
3
B、-2
C、-
9
2
D、-
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，4)，
b
=(x，1)，且
a
⊥
b
，則x的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數k的取值范圍是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，x)，若(
a
+
b
)與(
a
-
b
)共線，x=
 
．

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