【題目】下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）

A.已知直線和平面，若點(diǎn)，點(diǎn)且，，則

B.若三條直線兩兩相交，則三條直線確定一個(gè)平面

C.若直線不平行于平面，且，則內(nèi)的所有直線與都不相交

D.若直線和不平行，且，，，則l至少與，中的一條相交

【答案】BC

【解析】

根據(jù)線線關(guān)系、線面關(guān)系的性質(zhì)定理及判定定理判斷可得；

解：由公理一，可知A正確；

若三條直線相交于一點(diǎn)，則三條直線不能唯一確定一個(gè)平面，故B錯(cuò)誤；

若直線不平行于平面，且，則與平面相交，設(shè)交點(diǎn)為，則平面中所有過(guò)點(diǎn)的直線均與直線相交，故C錯(cuò)誤；

若直線和不平行，且，，，

所以直線和異面

與共面，與共面，

可以與平行或相交，可以與平行或相交，

但是一定不能同時(shí)平行，若兩條直線與同時(shí)平行，

則和平行，與兩條直線是異面直線矛盾，

至少與和中的一條相交，故D正確；

故選：BC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某早餐店對(duì)一款新口味的酸奶進(jìn)行了一段時(shí)間試銷，定價(jià)為5元/瓶．酸奶在試銷售期間足量供應(yīng)，每天的銷售數(shù)據(jù)按照[15，25]，（25，35]，（35，45]，（45，55]分組，得到如下頻率分布直方圖，以不同銷量的頻率估計(jì)概率．試銷結(jié)束后，這款酸奶正式上市，廠家只提供整箱批發(fā)：大箱每箱50瓶，批發(fā)成本85元；小箱每箱30瓶，批發(fā)成本65元．由于酸奶保質(zhì)期短，當(dāng)天未賣出的只能作廢．該早餐店以試銷售期間的銷量作為參考，決定每天僅批發(fā)一箱（計(jì)算時(shí)每個(gè)分組取中間值作為代表，比如銷量為（45，55]時(shí)看作銷量為50瓶）．

（1）設(shè)早餐店批發(fā)一大箱時(shí)，當(dāng)天這款酸奶的利潤(rùn)為隨機(jī)變量X，批發(fā)一小箱時(shí)，當(dāng)天這款酸奶的利潤(rùn)為隨機(jī)變量Y，求X和Y的分布列；

（2）從早餐店的收益角度和利用所學(xué)的知識(shí)作為決策依據(jù)，該早餐店應(yīng)每天批發(fā)一大箱還是一小箱？（必須作出一種合理的選擇）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，CD∥AB, AB⊥BC,AB=BC=2CD=2,側(cè)棱AA1⊥平面ABCD.且點(diǎn)M是AB1的中點(diǎn)

(1)證明:CM∥平面ADD1A1；

(2)求點(diǎn)M到平面ADD1A1的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,已知點(diǎn)P在正方體ABCD-A′B′C′D′的對(duì)角線BD′上,∠PDA=60°.

(1)求DP與CC′所成角的大小.

(2)求DP與平面AA′D′D所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝lnx＋，若函數(shù)f(x)在[1，e]上的最小值是，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，D，E，F分別是邊，，中點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.

B.

C.若，則是在的投影向量

D.若點(diǎn)P是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則的最大值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，且，其對(duì)角線、交于點(diǎn)， 、是棱、上的中點(diǎn).

（1）求證：面面；

（2）若面底面， ， ， ，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)， ，則與的面積之比__________．

【答案】

【解析】

由題意可得拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為。

如圖，設(shè)，過(guò)A,B分別向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為E,N，則

，解得。

把代入拋物線，解得。

∴直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)，

故直線AB的方程為，代入拋物線方程解得。

∴。

在中， ，

∴

∴。答案：

點(diǎn)睛：

在解決與拋物線有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，要注意拋物線的定義在解題中的應(yīng)用。拋物線定義有兩種用途：一是當(dāng)已知曲線是拋物線時(shí)，拋物線上的點(diǎn)M滿足定義，它到準(zhǔn)線的距離為d，則|MF|＝d，可解決有關(guān)距離、最值、弦長(zhǎng)等問(wèn)題；二是利用動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件符合拋物線的定義，從而得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡是拋物線．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】已知三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，若.

（1）求角；

（2）若的外接圓半徑為2，求周長(zhǎng)的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案