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13．函數y=sinx+ln|x|在區(qū)間[-3，3]的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

分析 判斷f（x）的奇偶性，在（0，1）上的單調性，計算f（1），結合選項即可得出答案．

解答 解：設f（x）=sinx+ln|x|，
當x＞0時，f（x）=sinx+lnx，f′（x）=cosx+$\frac{1}{x}$，
∴當x∈（0，1）時，f′（x）＞0，即f（x）在（0，1）上單調遞增，排除B；
又當x=1時，f（1）=sin1＞0，排除D；
∵f（-x）=sin（-x）+ln|-x|=-sinx+ln|x|≠±f（x），
∴f（x）既不是奇函數，也不是偶函數，排除C；
故選A．

點評 本題考查了函數圖象判斷，一般從奇偶性，單調性，特殊點等方面進行判斷，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．a，b為正實數，若函數f（x）=ax3+bx+ab-1是奇函數，則f（2）的最小值是（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列結論正確的是（　�。�
A．兩個面平行，其余各面都是平行四邊形所圍成的幾何體一定是棱柱
B．若△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＜0，則△ABC是鈍角三角形
C．函數f（x）=x+$\frac{4}{x-1}$（x＞1）的最小值為5
D．若G2=ab，則G是a，b的等比中項

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知數列{an}滿足${a_1}+2{a_2}+…+n{a_n}=（n-1）{2^{n+1}}+2$，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若${b_n}=\frac{1}{{{{log}_2}{a_n}•{{log}_2}{a_{n+1}}}}$，Tn=b1+b2+…+bn，求證：對任意的n∈N*，Tn＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設集合A={x|-2＜x＜3，x∈Z}，B={-2，-1，0，1，2，3}，則集合A∩B為（　　）
A．{-2，-1，0，1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-1，0，1，2，3}D．{-2，-1，0，1，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖所示的幾何體P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=120°，AB=a，$PB=\sqrt{3}a$，PB⊥AB，平面ABCD⊥平面PAB，AC∩BD=O，E為PD的中點，G為平面PAB內任一點．
（1）在平面PAB內，過G點是否存在直線l使OE∥l？如果不存在，請說明理由，如果存在，請說明作法；
（2）過A，C，E三點的平面將幾何體P-ABCD截去三棱錐D-AEC，求剩余幾何體AECBP的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．學校高二足球隊有男運動員16人，女運動員8人，現用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為9的樣本，則抽取男運動員的人數是6．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若直線y=-2mx-6與直線y=（m-3）x+7平行，則m的值為（　�。�
A．-1B．1或-1C．1D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．公差不為零的等差數列{an}的首項為1，且a2，a5，a14依次構成等比數列，則對一切正整數n，$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$的值可能為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{12}$

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