已知圓的半徑為4，a、b、c為該圓的內(nèi)接三角形的三邊，若abc=16
2
，則三角形的面積為
2
2
．
分析：利用正弦定理與三角形的面積公式S△ABC=
1
2
absinC及abc=16
2
，即可求得三角形的面積公式S△ABC．
解答：解：∵圓的半徑為4，依題意，在△ABC中，由正弦定理
c
sinC
=2r=8得，sinC=
c
8
，
又abc=16
2
，
∴S△ABC=
1
2
absinC
=
1
2
ab•
c
8

=
1
16
abc
=
1
16
×16
2

=
2
，
故答案為：
2
．
點評：本題考查正弦定理與三角形的面積公式，考查轉(zhuǎn)化思想與方程思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知圓的半徑為4，a、b、c為該圓的內(nèi)接三角形的三邊，若abc=16
2
，則三角形的面積為（　�。�
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2
B、8
2
C、
2
D、
2
2

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已知圓的半徑為4，a、b、c為該圓的內(nèi)接三角形的三邊，若abc=16，則三角形的面積為    ．

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A．2
B．8
C．
D．

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已知圓的半徑為4，a、b、c為該圓的內(nèi)接三角形的三邊，若abc=16，則三角形的面積為（ ）
A．2
B．8
C．
D．

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