Question

4．給出以下四個(gè)說(shuō)法：
①繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；
②在刻畫(huà)回歸模型的擬合效果時(shí)，R²的值越大，說(shuō)明擬合的效果越好；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，22），則P（ξ＞4）=$\frac{1}{2}$；
④對(duì)分類(lèi)變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量K²的觀測(cè)值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的犯錯(cuò)誤的概率越小．
其中正確的說(shuō)法是（　�。�

• A． ①④
• B． ②③
• C． ①③
• D． ②④

Answer 1

分析 ①由繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，所以命題為假；
②根據(jù)R²的性質(zhì)進(jìn)行判斷，所以命題為真．
③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，22），利用對(duì)稱(chēng)性可得命題為真；
④對(duì)分類(lèi)變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K²的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，所以命題為假．

解答 【解析】選B．①中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率；
②正確，相關(guān)指數(shù)R²越大，擬合效果越好，R²越小，擬合效果越差；
③隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，2²），正態(tài)曲線對(duì)稱(chēng)軸為x=4，所以P（ξ＞4）=$\frac{1}{2}$；
④對(duì)分類(lèi)變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量K²的觀測(cè)值k越小，則說(shuō)明“X與Y有關(guān)系”的犯錯(cuò)誤的概率越大．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 題主要考查命題的真假判斷，涉及抽樣方法及案例的基礎(chǔ)知識(shí)和線性回歸及分類(lèi)變量X，Y的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．