已知點(diǎn)P是拋物線y2＝4x上的動(dòng)點(diǎn)，焦點(diǎn)是F，點(diǎn)A(3,2)，求取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)是（   ）．
A．（1，―2）B．（1，2）C．D．
B
由P向準(zhǔn)線x=- 作垂線，垂足為M，由拋物線的定義，PF=PM，再由定點(diǎn)A向準(zhǔn)線作垂線，垂足為N，那么點(diǎn)P在該拋物線上移動(dòng)時(shí)，有PA+PF=PA+PM≥AN，當(dāng)且僅當(dāng)A，P，N三點(diǎn)共線時(shí)，
取得最小值A(chǔ)N=3-（-）=，此時(shí)P的縱坐標(biāo)為2，繼而求得橫坐標(biāo)為1．
故|PA|+|PF|取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.拋物線上一點(diǎn)M(1,m) (m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5,雙曲線的左頂點(diǎn)為A.若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實(shí)數(shù)等于        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（     ）
A．或B．或
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線（p>0）的準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn).
（1）若線段AB的垂直平分線交x軸于N（x0，0），比較x0與3p大��；
（2）若直線l的斜率依次為p，p2，p3，…，線段AB的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)依次為N1，N2，N3，…，求++…+的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線l交拋物線與A、B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則|AB|等于（   ）
A  10     B  8     C   6   D 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是    ▲    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

為過(guò)拋物線焦點(diǎn)的一條弦，設(shè)，以下結(jié)論正確的是_______
①且；    
②的最小值為；     
③以為直徑的圓與軸相切； 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知以F為焦點(diǎn)的拋物線上的兩點(diǎn)A、B滿足,則弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為_(kāi)___

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在拋物線y=x2上的點(diǎn)___________處的切線傾斜角為

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同步練習(xí)冊(cè)答案