已知實數(shù)x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z=2x+y的最小值為
-3
-3
．
分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越小，z越小，結(jié)合圖象可求z的最小值
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分
由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越小，z越小
由題意可得，當y=-2x+z經(jīng)過點C時，z最小
由
y=-1
y=x
，可得A（-1，-1），
此時z=-3
故答案為：-3
點評：本題主要考查了線性目標函數(shù)在線性約束條件 下的最值的求解，解題的關(guān)鍵是明確z的幾何意義
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
則z=(
1
2
)x+y-2的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
y≤2
x-y≤0
則z=2x-y的取值范圍是（　�。�
A、[1，2]
B、[0，2]
C、[1，3]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件中
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
，則目標函數(shù)z=
2
x+y的最大值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足約束條件
x+y≤3 
y≥1
x≥1
，則z=x2+y2的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•眉山二模）已知實數(shù)x、y滿足約束條件
x≥2
y≥2
x+y≤6
，則z=2x+y的最大值為
10
10
．

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