設(shè)是上的任意函數(shù),下列敘述正確的是( )
A.是奇函數(shù) B.是奇函數(shù)
C.是偶函數(shù) D.是偶函數(shù)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆甘肅省蘭州一中高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象為,是上的任意一點,為坐標(biāo)原點,設(shè)向量=,,,當(dāng)實數(shù)λ滿足x="λ" x1+(1-λ) x2時,記向量=λ+(1-λ).定義“函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”是指 “恒成立”,其中是一個確定的正數(shù).
(1)求證:三點共線;
(2)設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似,求的取值范圍;
(3)求證:函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似.
(參考數(shù)據(jù):=2.718,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象為,是上的任意一點,為坐標(biāo)原點,設(shè)向量=,,,當(dāng)實數(shù)λ滿足x="λ" x1+(1-λ) x2時,記向量=λ+(1-λ).定義“函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”是指 “恒成立”,其中是一個確定的正數(shù).
(1)求證:三點共線;
(2)設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似,求的取值范圍;
(3)求證:函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似.
(參考數(shù)據(jù):=2.718,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分) 函數(shù)是上的增函數(shù).
(Ⅰ)求正實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)對定義域內(nèi)的任意x值恒成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最大值M=叫做的下確界,若函數(shù)的定義域為,根據(jù)所給函數(shù)g(x)的下確界的定義,求出當(dāng)a=1時函數(shù)f(x)的下確界。
(Ⅲ)設(shè),求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分) 函數(shù)是上的增函數(shù).
(Ⅰ)求正實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)對定義域內(nèi)的任意x值恒成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最大值M=叫做的下確界,若函數(shù)的定義域為,根據(jù)所給函數(shù)g(x)的下確界的定義,求出當(dāng)a=1時函數(shù)f(x)的下確界。
(Ⅲ)設(shè),求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分15分)如圖,已知直線與拋物線和圓都相切,是的焦點.
(1)求與的值;
(2)設(shè)是上的一動點,以為切點作拋物線的切線,直線交軸于點,以為鄰邊作平行四邊形,證明:點在一條定直線上;
(3)在(2)的條件下,記點所在的定直線為,直線與軸交點為,連接交拋物線于兩點,求的面積的取值范圍.
22。(本題滿分15分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的圖像在點處的切線方程;
(2)若,且對任意恒成立,求的最大值;
(3)當(dāng)時,證明.
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